На сайт скорее всего были наложены санкции (скорее за ссылки), т.к. он не имеет позиции и любые его улучшения ни на что не влияют (хотя ссылки сняты). Если перенести сайт на новый домен, а со старого сделать на новый 301 редирект, передадутся ли санкции?

Для начала я бы рекомендовал все-таки точно понять, что тянет старый сайт вниз. Где гарантии, что проблемы не связаны с качеством сайта в целом? В таком случае проблемы перекочуют на новый домен без всяких редиректов.
Санкции не передаются, но смысла делать редирект нет - если старый домен не имеет ни позиций, ни ссылочной массы, ни положительной истории, чем должен помочь редирект с него новому сайту?

Уважаемый Сергей, если мы понимаем что санкции связаны именно с ссылками и сайт имеет историю, домен 2,5 года и положительную историю, поможет ли 301 редирект для такого проекта, дело в том что одни говорят что да, а другие что санкции 301 редиректом передаются, например Девака.

Добрый день, Андрей.

Если на Ваш сайт наложены ручные санкции Google за некачественную ссылочную массу или фильтр Пингвин, то такие санкции передадутся через 301 редирект. В Яндексе санкции вероятнее всего не передаются через 301 редирект. 

Узнать о ручных санкция со стороны Google вы можете в вебмастере - вкладка  поисковой трафик - вкладка меры принятые вручную. Наличие фильтра Пингвин проверьте через наш сервис https://seolib.ru/tools/pessimization-checker/

Если на Ваш сайт действительно наложен фильтр за некачественную ссылочную массу,  мы рекомендуем почистить ссылки для выхода из-под фильтра, а не использовать 301 редирект